Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ !!!!! ПАМАГИТЕ ПАЖАЛУСТА СМЭРТЬ СПАСАИТИ!!!! в некотором опыте возможно три элементарных события a b и c вероятность того что наступит либо событие a либо событие b равна 0,4 а вероятность того что наступит либо событие a либо событие c равна 0,7. найдите вероятность каждого из элементарных событий.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим вероятности событий следующим образом:

P(A) - вероятность события A P(B) - вероятность события B P(C) - вероятность события C

Также у нас есть два условия:

1. P(A) + P(B) = 0,4
2. P(A) + P(C) = 0,7

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Из первого условия мы можем выразить P(A):

P(A) = 0,4 - P(B)

Теперь подставим это выражение во второе условие:

0,4 - P(B) + P(C) = 0,7

Теперь выразим P(B) из этого уравнения:

P(B) = 0,4 - 0,7 + P(C) P(B) = -0,3 + P(C)

Теперь у нас есть выражения для P(A) и P(B) через P(C). Мы также знаем, что вероятность любого события должна быть в диапазоне от 0 до 1, поэтому мы можем записать следующие неравенства:

0 ≤ P(A) ≤ 1 0 ≤ P(B) ≤ 1 0 ≤ P(C) ≤ 1

Теперь мы можем решить систему уравнений и неравенств для P(A), P(B) и P(C):

0 ≤ 0,4 - P(B) ≤ 1 -0,4 ≤ -P(B) ≤ 0 0 ≤ P(B) ≤ 0,4

0,3 ≤ P(B) ≤ 0,7

Таким образом, вероятность события B должна быть в диапазоне от 0,3 до 0,7.

Теперь мы можем использовать это, чтобы найти вероятности для событий A и C:

P(A) = 0,4 - P(B)

При минимальной вероятности для B (0,3):

P(A) = 0,4 - 0,3 = 0,1

При максимальной вероятности для B (0,7):

P(A) = 0,4 - 0,7 = -0,3

Так как вероятность не может быть отрицательной, то P(A) должна быть равна 0, если P(B) равна 0,7.

Используя второе условие, мы можем найти P(C):

P(C) = 0,7 - P(A)

При минимальной вероятности для A (0,1):

P(C) = 0,7 - 0,1 = 0,6

При максимальной вероятности для A (0):

P(C) = 0,7 - 0 = 0,7

Итак, вероятности элементарных событий:

P(A) = 0,1 (минимальная) или 0 (максимальная) P(B) = 0,3 (минимальная) или 0,7 (максимальная) P(C) = 0,6 (минимальная) или 0,7 (максимальная)