Question

В некоторого опыта событию А благоприятствуют 6 элементарных событий,событию В-8 элементарных событий. 10 элементарных событий благоприятствуют событию АUВ.Сколько элементарных событий благоприятствует событию : Событие А наступает, а В ней;событие В наступает,а А-нет Нарисуйте диаграму Эйлера на которой в каждой из образовавшихся фигур укажите число элементарных событий , благоприятствующих соответствуещему событию

Answer 1

А наступает, а В - нет  - красная область
В наступает, А - нет - зеленая область

Answer 2

Для начала определим количество элементарных событий, благоприятствующих событию А и событию В. Мы знаем, что благоприятствуют событию А 6 элементарных событий, а событию В - 8 элементарных событий. Таким образом, общее количество элементарных событий, благоприятствующих событию АUВ, равно 10 элементарным событиям.

Теперь рассмотрим событие A наступает, а В в нем; событие В наступает, а А - нет. Это означает, что оба события происходят одновременно.

Теперь нарисуем диаграмму Эйлера. Представим множество элементарных событий, благоприятствующих событию А, как круг А, множество элементарных событий, благоприятствующих событию В, как круг В, а общее количество элементарных событий, благоприятствующих событию АUВ, как пересечение кругов А и В.

Теперь у нас есть три области: круг А, круг В и их пересечение. В каждой из этих областей мы должны указать количество элементарных событий, благоприятствующих соответствующему событию.

Таким образом, на диаграмме Эйлера в области круга А будет указано число 6, в области круга В - число 8, а в пересечении кругов А и В - число 10.