Question

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь . Урок 2 ) Расставь числа по возрастанию . 3 1/3 ; 3,3 ; 3 3/4 ; 3,5 ​

Answer 1

$3 \frac{1}{3} = 3 \frac{40}{120} \\ 3 \frac{3}{10} = 3 \frac{36}{120} \\ 3 \frac{3}{4} = 3 \frac{90}{120} \\ 3 \frac{5}{10} = 3 \frac{60}{120}$

Ответ: 3,3; 3 1/3; 3,5; 3 3/4

Answer 2

Для представления рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби, давайте рассмотрим каждое из данных чисел и выполним соответствующие преобразования.

1. 3 1/3:

   • 3 1/3 = 3 + 1/3 = 3 + 0.3333...
   • Бесконечная десятичная периодическая дробь будет выглядеть как 3.3333...

2. 3,3:

   • Это уже десятичная запись, и она не имеет периодической части. Можно записать ее как 3.3.

3. 3 3/4:

   • 3 3/4 = 3 + 3/4 = 3 + 0.75
   • Бесконечная десятичная периодическая дробь будет выглядеть как 3.75.

4. 3,5:

   • Это уже десятичная запись, и она не имеет периодической части. Можно записать ее как 3.5.

Теперь давайте расставим эти числа по возрастанию:

3.3 < 3.5 < 3.75 < 3.3333...

Заметьте, что 3.3333... - это бесконечная периодическая дробь и равна 3 1/3, поэтому она находится в середине между 3.3 и 3.75. Таким образом, числа расставлены по возрастанию как указано выше.