Question

Моторная лодка плыла 4 часа по течению реки и 6 часов против течения пройдя за это время 114 км. Найдите собственную скорость лодки если скорость течения реки 3 км/ч

Answer 1

Ответ:

Пусть скорость лодки - х

составим уравнение (х+3)*4+(х-3)*6=114

4х+12+6х-18=114

10х-6=114

10х=120

х=12

ответ: 12км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой расстояния, скорости и времени:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Пусть $V_b$ - скорость моторной лодки, а $V_t$ - скорость течения реки. Тогда мы знаем, что $V_t = 3$ км/ч (скорость течения).

Когда лодка движется по течению, её эффективная скорость увеличивается, и составляющая скорости лодки и течения складываются:

$V_{\text{эффективная}} = V_b + V_t$

Когда лодка движется против течения, её эффективная скорость уменьшается, и составляющая скорости лодки и течения вычитается:

$V_{\text{эффективная}} = V_b - V_t$

Мы знаем, что лодка плыла 4 часа по течению (в эффективной скорости $V_b + V_t$) и 6 часов против течения (в эффективной скорости $V_b - V_t$), и за это время она прошла 114 км. Мы можем записать это в виде уравнения:

$4(V_b + V_t) + 6(V_b - V_t) = 114$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $V_b$. Раскроем скобки и упростим:

$4V_b + 4V_t + 6V_b - 6V_t = 114$

Теперь сгруппируем слагаемые с $V_b$ и слагаемые с $V_t$:

$(4V_b + 6V_b) + (4V_t - 6V_t) = 114$

$10V_b - 2V_t = 114$

Теперь подставим значение $V_t = 3$ км/ч:

$10V_b - 2 \cdot 3 = 114$

$10V_b - 6 = 114$

Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

$10V_b = 120$

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти $V_b$:

$V_b = \frac{120}{10} = 12 \text{ км/ч}$

Итак, собственная скорость моторной лодки составляет 12 км/ч.