Question

В замке 25 одинаковых квадратных комнат, образующих квадрат 5*5. В эти комнаты по одному человеку поселилось 25 человек- лжецы и рыцари( лжецы всегда врут, рыцари всегда говорят правду) Каждый из этих 25 человек сказал По крайней мере в одной из соседних с моей комнат живем лжец. Какое наибольшее количество лжецов могло быть среди этих 25 человек? Комнаты считаются соседними, если у них общая стена.

Answer 1

Ответ: 9

Пошаговое объяснение:

Нарисуй квадрат 5 на 5

Помести туда максимально количество точек так, чтобы они не соприкасались

Answer 2

Ответ:13

Пошаговое объяснение:

Нарисуй квадрат 5 на 5

Помести туда максимально количество точек так, чтобы они не соприкасались общими стенами (по диагонали можно)

Answer 3

Для решения этой головоломки давайте рассмотрим различные способы распределения лжецов и рыцарей в комнатах, чтобы каждый из 25 человек мог сказать, что по крайней мере в одной из соседних с его комнатой живет лжец.

Самый простой способ:

1. Распределение лжецов и рыцарей в каждой строке и каждом столбце квадратного замка так, чтобы они чередовались. Например, начнем с рыцаря в верхнем левом углу (1,1), затем лжец в (1,2), рыцарь в (1,3), и так далее. Продолжаем этот паттерн до конца строки, затем начинаем следующую строку с лжеца. Таким образом, каждый человек будет иметь по крайней мере одного лжеца соседом, и весь замок будет заполнен.

В этом распределении у нас есть 25 лжецов из 25 человек. Это максимальное количество лжецов, которое может быть среди этих 25 человек, при соблюдении условия, что каждый из них имеет хотя бы одного лжеца соседа.