Question

40 БАЛЛОВ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Найдите cosá, tga, если siná = 2/5

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$sin\alpha =\frac{2}{5}\ \ \ \ cos\alpha =?\ \ \ \ tg\alpha =?\ \ \ \ ctg\alpha =?\\sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\\cos^2\alpha =1-sin^2\alpha=1-(\frac{2}{5})^2=1-\frac{4}{25}=\frac{25-4}{25} =\frac{21}{25.}\\cos\alpha =б\sqrt{\frac{21}{25} }=б\frac{\sqrt{21} }{5} .\\tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }=\frac{\frac{2}{5} }{б\frac{\sqrt{21} }{5} } =б\frac{2}{\sqrt{21} }=б\frac{2\sqrt{21} }{21} .\\ ctg\alpha=\frac{1}{бtg\alpha }=б\frac{1}{\frac{2}{\sqrt{21} } }=б\frac{\sqrt{21} }{2}.$

Answer 2

Для нахождения значения cos(α) и tg(α) при известном значении sin(α), вы можете использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Для начала, давайте представим себе прямоугольный треугольник, где sin(α) = 2/5. Это означает, что противоположий катет равен 2, а гипотенуза равна 5.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину второго катета:

a^2 + b^2 = c^2

где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

2^2 + b^2 = 5^2 4 + b^2 = 25 b^2 = 25 - 4 b^2 = 21 b = √21

Теперь у нас есть значения противоположего катета (a = 2), прилежащего катета (b = √21) и гипотенузы (c = 5).

Теперь мы можем найти значения cos(α) и tg(α):

cos(α) = adjacent / hypotenuse = √21 / 5

tg(α) = opposite / adjacent = 2 / √21

Таким образом, cos(α) = √21 / 5 и tg(α) = 2 / √21.