Question

Помогите решить задачу, пожалуйста: Из города в противоположных направлениях выехали два поезда - товарный и скорый. скорость товарного поезда в 1,8 раза меньше скорости скорого. Товарный поезд вышел на 36 минут раньше скорого. Найдите скорости поездов, если через 2,3 часа после выезда скорого поезда расстояние между ними составило 366,08 км.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Из города в противоположных направлениях выехали два поезда - товарный и скорый. скорость товарного поезда в 1,8 раза меньше скорости скорого. Товарный поезд вышел на 36 минут раньше скорого. Найдите скорости поездов, если через 2,3 часа после выезда скорого поезда расстояние между ними составило 366,08 км.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость товарного поезда.

1,8х - скорость скорого поезда.

36 минут = 0,6 часа.

0,6 + 2,3 = 2,9 (час) - время товарного поезда.

х*2,9 - расстояние товарного проезда.

1,8х * 2,3 = 4,14х - расстояние скорого поезда.

По условию задачи уравнение:

2,9х + 4,14х = 366,08

7,04х = 366,08

х = 366,08/7,04

х = 52 (км/час) - скорость товарного поезда.

52*1,8 = 93,6 (км/час) - скорость скорого поезда.

Проверка:

52 * 2,9 + 93,6 * 2,3 = 150,8 + 215,28 = 366,08 (км), верно.

Answer 2

Давайте обозначим скорость скорого поезда через V, а скорость товарного поезда через 1.8V, так как скорость товарного поезда в 1,8 раза меньше скорости скорого.

Сначала мы знаем, что товарный поезд вышел на 36 минут раньше скорого. Это можно выразить в виде уравнения:

36 минут = 36/60 часа = 0.6 часа

Пусть t - время в часах, через которое скорый поезд и товарный поезд встретились после выезда скорого поезда. Тогда время, через которое товарный поезд встретился бы со скорым, будет t + 0.6 часа.

Расстояние равно скорость умножить на время. Таким образом, расстояние, которое проехал скорый поезд, равно Vt, и расстояние, которое проехал товарный поезд, равно 1.8V(t + 0.6).

Известно, что через 2.3 часа после выезда скорого поезда расстояние между ними составило 366.08 км, поэтому мы можем записать уравнение:

Vt + 1.8V(t + 0.6) = 366.08

Теперь давайте решим это уравнение:

Vt + 1.8Vt + 1.08V = 366.08

Объединим подобные члены:

2.8Vt + 1.08V = 366.08

Теперь мы знаем, что через 2.3 часа после выезда скорого поезда расстояние между ними составило 366.08 км. Мы также знаем, что Vt - это расстояние, которое проехал скорый поезд за 2.3 часа, и оно равно 2.3V. Подставим это значение:

2.8(2.3V) + 1.08V = 366.08

Умножим 2.8 на 2.3:

6.44V + 1.08V = 366.08

Объединим подобные члены:

7.52V = 366.08

Теперь разделим обе стороны на 7.52, чтобы найти V:

V = 366.08 / 7.52 ≈ 48.74 км/ч

Теперь мы знаем скорость скорого поезда. Чтобы найти скорость товарного поезда, умножим скорость скорого поезда на 1.8:

1.8 * 48.74 ≈ 87.73 км/ч

Итак, скорость скорого поезда составляет примерно 48.74 км/ч, а скорость товарного поезда составляет примерно 87.73 км/ч.