Question

В магазине продаются молоко и кефир известного бренда в бутылках объемом 1 л. Ровно 80% всех бутылок молока и кефира делают на заводе № 2, а оставшиеся – на заводе № 1. В продукции завода № 1 на каждые 3 л молока приходится 2 л кефира. На заводе № 2 на каждые 3 л кефира приходится в среднем 7 л молока. Маша купила бутылку кефира этого бренда. Найдите вероятность того, что эта бутылка выпущена на заводе № 2. срочно пж

Answer 1

Пошаговое объяснение:

По условию , на заводе № 2 делают 80% или 80:100=0,8 всей продукции( молоко и кефир ) , значит на заводе № 1 делают :

100-80 = 20 % или 20:100=0,2  всей продукции.

При этом на заводе № 1 на каждые 3 л молока приходится 2 л кефира. Выразим это в долях .

Всего продукции 3 л+2 л = 5 л , значит на молоко  приходится :

3 : 5 =0, 6 части продукции , а на кефир 2 : 5 = 0,4 части.

На заводе № 2 на каждые 3 л кефира приходится 7 л молока .

Всего продукции 7+3 = 10 л , на кефир приходится 3 : 10 =0,3 части продукции , а на молоко 7 : 10 =0,7 частей.

Маша купила бутылку кефира и нам надо найти вероятность того , что эта бутылка выпущена на заводе № 2 .

Для того , чтоб найти вероятность , найдем сколько всего кефира двух заводов было в магазине.

Поскольку 0,8 продукции в магазине произведено на заводе № 2 и доля кефира при производстве на этом заводе составляет 0,3 , то всего кефира с этого завода будет :

0,8 *0,3 = 0,24

На продукцию завода № 1 приходится 0,2 части от всей продукции , и на этом заводе доля кефира в выпуске продукции составляет 0, 4 , то всего кефира выпущенного на этом заводе будет :

0,2 * 0,4 = 0,08

Для того , чтоб найти вероятность , воспользуемся формулой :

$\displaystyle P=\frac{m}{n}$  где

m- количество благоприятных событий

n - количество возможных событий .

В нашем случае m это количество кефира , выпущенного на заводе № 2   или   m= 0,24

Количество возможных событий n -это весь кефир , который продается в магазине :

n= 0,24 + 0,08= 0,32

Найдем вероятность :

$\displaystyle P=\frac{m}{n}=\frac{0,24}{0,32}=0,75$

С вероятностью 0,75 Маша купит бутылку кефира выпущенного заводом № 2.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Для нахождения вероятности того, что бутылка кефира была выпущена на заводе № 2, мы можем воспользоваться теорией условной вероятности.

Обозначим события:

• A: бутылка выпущена на заводе № 2.
• B: Маша купила бутылку кефира.

Нам известно, что 80% всех бутылок молока и кефира делают на заводе № 2, что можно выразить следующим образом:

P(A) = 0.8

Также известно, что на заводе № 1 на каждые 3 л молока приходится 2 л кефира, что можно представить в виде отношения:

P(B|A1) = 3/2

А на заводе № 2 на каждые 3 л кефира приходится в среднем 7 л молока:

P(B|A2) = 7/3

Теперь мы можем использовать формулу полной вероятности для нахождения вероятности события B:

P(B) = P(A1) * P(B|A1) + P(A2) * P(B|A2)

Мы знаем, что P(A1) = 1 - P(A2) (так как сумма вероятностей всех исходов равна 1).

P(A2) = 0.8 (как указано в задаче).

Теперь мы можем выразить P(A1):

P(A1) = 1 - P(A2) = 1 - 0.8 = 0.2

Используя значения P(A1), P(B|A1), P(A2), и P(B|A2), мы можем вычислить P(B):

P(B) = 0.2 * (3/2) + 0.8 * (7/3) = 0.3 + 1.87 ≈ 2.17

Теперь мы можем найти вероятность того, что бутылка кефира была выпущена на заводе № 2:

P(A2|B) = (P(A2) * P(B|A2)) / P(B) = (0.8 * 7/3) / 2.17 ≈ 0.186

Итак, вероятность того, что бутылка кефира была выпущена на заводе № 2, составляет примерно 0.186 или 18.6%.