Question

6. Из Павлодара до Кокшетау легковой автомобиль доезжает за 10 часов, а грузовая машина - за 12 часов. Найдите расстояние между Павлодаром и Кокшетау, если скорость грузовой машины на 15 км/ч меньше скорости легкового автомобиля [4]

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 15 · 8 = 120 (км) — разница расстояний между легковым автомобилем и грузовой машиной.

2) 10 - 8 = 2 (ч) — разница по времени движения между легковым автомобилем и грузовой машиной.

3) 120 : 2 = 60 (км/ч) — скорость грузовой машины.

4) 60 · 10 = 600 (км) — расстояние между Павлодаром и Кокшетау.

Ответ: 600 км.

Answer 2

Давайте обозначим скорость легкового автомобиля как V (в км/ч) и скорость грузовой машины как V - 15 (так как грузовая машина движется на 15 км/ч медленнее легкового автомобиля).

Мы знаем, что время (t) = расстояние (d) / скорость (V).

Для легкового автомобиля: t_легковой = 10 часов = 10 часов V_легковой = V

Для грузовой машины: t_грузовой = 12 часов = 12 часов V_грузовой = V - 15

Теперь мы можем написать уравнения для времени, расстояния и скорости:

1. Для легкового автомобиля: d = V * 10
2. Для грузовой машины: d = (V - 15) * 12

Теперь мы можем приравнять оба уравнения, так как расстояние между Павлодаром и Кокшетау одинаково для обеих машин:

V * 10 = (V - 15) * 12

Раскроем скобки и решим уравнение:

10V = 12V - 180

Выразим V:

2V = 180

V = 90 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость легкового автомобиля, мы можем найти расстояние, используя любое из оригинальных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

d = V * 10 d = 90 км/ч * 10 часов d = 900 км

Расстояние между Павлодаром и Кокшетау составляет 900 километров.