Question

7.   Решите задачу с помощью уравнения:                 Из Павлодара до Кокшетау легковой автомобиль доезжает за 8 часов, а грузовая машина – за 10 часов. Найдите расстояние между Павлодаром и Кокшетау, если скорость легкового автомобиля на 15 км/ч больше скорости грузовой машины.             [4]                                        ​

Answer 1

Ответ:

600 км

Пошаговое объяснение:

Решение во вложении.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между Павлодаром и Кокшетау как D (в километрах). Теперь мы знаем, что легковой автомобиль доезжает это расстояние за 8 часов, а грузовая машина - за 10 часов. Давайте обозначим скорость легкового автомобиля как V легковой и скорость грузовой машины как V грузовой.

Зная, что расстояние (D) равно скорость умноженной на время (D = V * t), мы можем записать следующие уравнения для обоих автомобилей:

1. D = V легковой * 8 (легковой автомобиль проезжает расстояние за 8 часов)
2. D = V грузовой * 10 (грузовая машина проезжает расстояние за 10 часов)

Теперь нам дано, что скорость легкового автомобиля на 15 км/ч больше, чем скорость грузовой машины. Мы можем записать это как уравнение:

3. V легковой = V грузовой + 15

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. D = 8V легковой
2. D = 10V грузовой
3. V легковой = V грузовой + 15

Мы можем решить эту систему, подставив (2) и (3) в (1):

8V легковой = 10V грузовой 8(V грузовой + 15) = 10V грузовой

Раскроем скобки:

8V грузовой + 120 = 10V грузовой

Теперь выразим V грузовой:

120 = 10V грузовой - 8V грузовой 120 = 2V грузовой

V грузовой = 120 / 2 V грузовой = 60 км/ч

Теперь мы знаем скорость грузовой машины. Теперь мы можем найти скорость легкового автомобиля, используя уравнение (3):

V легковой = V грузовой + 15 V легковой = 60 + 15 V легковой = 75 км/ч

Теперь, когда у нас есть скорости обоих автомобилей, мы можем найти расстояние (D), используя одно из уравнений (1) или (2). Давайте используем (2):

D = 10V грузовой D = 10 * 60 D = 600 км

Итак, расстояние между Павлодаром и Кокшетау составляет 600 километров.