Question

Из Павлодара до Кокшетау легковой автомобиль доезжает за 8 часов, а грузовая машина – за 10 часов. Найдите расстояние между Павлодаром и Кокшетау, если скорость легкового автомобиля на 15 км/ч больше скорости грузовой машины. ПУСТЬ Х И ТД..

Answer 1

Ответ:

600 км между городами

Пошаговое объяснение:

х - скорость грузовой машины

х+15 скорость легковой машины

10*х=8*(х+15)

10х=8х+120

10х-8х=120

2х=120:2

х=60

60*10=600

(60+15)*8=75*8=600

Answer 2

Пусть расстояние между Павлодаром и Кокшетау равно X километрам.

Тогда мы знаем, что скорость легкового автомобиля на 15 км/ч больше скорости грузовой машины. Пусть скорость грузовой машины равна V км/ч, тогда скорость легкового автомобиля будет (V + 15) км/ч.

Мы также знаем, что время равно расстояние поделить на скорость. Для легкового автомобиля время равно X / (V + 15), и для грузовой машины время равно X / V.

У нас есть следующая информация:

1. Легковой автомобиль доезжает до Кокшетау за 8 часов: X / (V + 15) = 8.
2. Грузовая машина доезжает до Кокшетау за 10 часов: X / V = 10.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте выразим V из второго уравнения и подставим его в первое уравнение:

X / (X / 10 + 15) = 8.

Теперь давайте упростим это уравнение, умножив обе стороны на 10 (чтобы избавиться от дробей):

X / (X / 10 + 15) = 8 10 * [X / (X / 10 + 15)] = 10 * 8 X / (X / 10 + 15) = 80.

Далее, давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на (X / 10 + 15):

X = 80 * (X / 10 + 15).

Теперь раскроем скобки:

X = 8X + 1200.

Теперь выразим X:

X - 8X = 1200 -7X = 1200.

Теперь разделим обе стороны на -7, чтобы найти X:

X = 1200 / -7 X ≈ -171.43.

Расстояние не может быть отрицательным, поэтому допущена ошибка. Возможно, в задаче есть какая-то неточность или опечатка. Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните данные, если это необходимо.