Question

Из Павлодара до Кокшетау легковой автомобиль доезжает за 8 часов, а грузовая машина за 10 часов. Найдите расстояние между городами, если скорость легкового автомобиля на 20 км/ч больше скорости грузовой машины.​

Answer 1

Ответ:

800

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость грузовой машины x км/ч, тогда скорость легкового автомобиля (х + 20) км/ч. Так как и легковое авто и грузовик проехали одинаковое расстояние, мы можем записать уравнение:

8(x + 20) = 10x

8x + 160 = 10x

2x = 160

x = 80 - скорость грузового авто

Тогда расстояние между городами будет 10х = 800 км.

Answer 2

Расстояние, проезжаемое транспортом одинаковое, значит мы можем приравнять их.

Пусть х км/ч - скорость грузовой машины, тогда х+20 км/ч - скорость легкового автомобиля

расстояние= скорость*время

8(х+20)=10х

8х+160=10х

2х=160

х=160:2

х=80(км/ч) - скорость грузового автомобиля.

Расстояние между городами= 10*80=800(км)

Ответ: 800км.

Answer 3

Давайте обозначим скорость легкового автомобиля как V1 (в км/ч) и скорость грузовой машины как V2 (в км/ч). Мы знаем, что легковой автомобиль доезжает от Павлодара до Кокшетау за 8 часов, а грузовая машина за 10 часов.

Для расстояния (D) между двумя городами, используем формулу:

D = V * t,

где:

• D - расстояние (которое мы пытаемся найти),
• V - скорость (в данном случае, V1 и V2),
• t - время (8 часов для легкового автомобиля и 10 часов для грузовой машины).

Для легкового автомобиля: D = V1 * 8.

Для грузовой машины: D = V2 * 10.

Также дано, что скорость легкового автомобиля на 20 км/ч больше, чем скорость грузовой машины. Мы можем записать это как уравнение:

V1 = V2 + 20.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. D = V1 * 8,
2. D = V2 * 10.

И у нас есть третье уравнение, связывающее V1 и V2: 3. V1 = V2 + 20.

Мы можем использовать уравнения (1) и (2), чтобы найти D. Для этого выразим V1 и V2 из уравнения (3) и подставим их в уравнения (1) и (2):

Из (3): V1 = V2 + 20.

Теперь подставим это значение в уравнения (1) и (2):

Из (1): D = (V2 + 20) * 8, Из (2): D = V2 * 10.

Теперь у нас есть два уравнения для D. Оба равны расстоянию между городами:

D = 8(V2 + 20), D = 10V2.

Теперь приравняем их друг к другу:

8(V2 + 20) = 10V2.

Раскроем скобки:

8V2 + 160 = 10V2.

Теперь выразим V2:

160 = 10V2 - 8V2, 160 = 2V2.

Теперь поделим обе стороны на 2:

V2 = 80.

Теперь, когда у нас есть скорость грузовой машины (V2), мы можем найти расстояние (D) с помощью одного из уравнений (2):

D = 10V2, D = 10 * 80, D = 800 км.

Таким образом, расстояние между Павлодаром и Кокшетау составляет 800 километров.