Question

Составить таблицы и построить графики двух функций у = 2х² и у = 2х + 4 на одной координатной плоскости и определить координаты точек их пересечения​​

Answer 1

Ответ:

(-1;2) и (2;8)

Объяснение:

1)У=2х² это парабола ветви вверх

Ищем точки :

Х 0 1 2

У 0 2 8

Черти координатную плоскость и отмечай эти точки на ней, затем соединяй и дорисовывай зеркальную часть параболы

Подпиши этот график у=2х²

2)у=2х+4 это прямая, для нее достаточно 2 точки

Х 0 1

У 4 6

На той же плоскости где уже начерчена парабола, отмечай точки и соединяй их, прямую веди так чтоб она пересекла график параболы, ведь прямая бесконечна и ее можно продлить за точки

Затем ищешь точки соприкосновения этих графиков

Answer 2

Давайте сначала построим таблицы значений для функций $y = 2x^2$ и $y = 2x + 4$, а затем построим графики и определим точки их пересечения.

Таблица значений для $y = 2x^2$:

$$\begin{array}{|c|c|} \hline x & y = 2x^2 \\ \hline -2 & 8 \\ -1 & 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & 2 \\ 2 & 8 \\ \hline \end{array}$$

Таблица значений для $y = 2x + 4$:

$$\begin{array}{|c|c|} \hline x & y = 2x + 4 \\ \hline -2 & 0 \\ -1 & 2 \\ 0 & 4 \\ 1 & 6 \\ 2 & 8 \\ \hline \end{array}$$

Теперь построим графики:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задаем функции
def f1(x):
    return 2 * x**2

def f2(x):
    return 2 * x + 4

# Задаем диапазон значений x
x = np.linspace(-3, 3, 100)

# Строим графики
plt.plot(x, f1(x), label='y = 2x^2')
plt.plot(x, f2(x), label='y = 2x + 4')

# Добавляем точки пересечения
intersection_x = 0
intersection_y = f1(intersection_x)
plt.scatter(intersection_x, intersection_y, color='red', label='Intersection Point')

# Добавляем подписи и легенду
plt.title('Графики функций')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()

# Отображаем график
plt.grid(True)
plt.show()

На графике будет видно, что точка пересечения функций $y = 2x^2$ и $y = 2x + 4$ находится в точке (0, 4).