Question

Из Павлодара до Семей легковой автомобиль доезжает за 4 часа,а грузовая машина зв 5 часов.Найдите расстояние между Павлодаром и Семей, если скорость грузовой машины на 15 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

300км

Пошаговое объяснение:

пусть скорость автомобиля х км/ч, тогда скорость грузовой машины х-15 км/ч

4*х=5*(х-15)

4х=5х-75

5х-4х=75

х=75  км/ч     -    скорость автомобиля

75-15=60км/ч    -    скорость грузовой машины

75*4=300км      -      расстояние между городами

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между Павлодаром и Семей как "d", а скорость легкового автомобиля - как "v", тогда скорость грузовой машины будет "v-15" км/ч.

Мы знаем, что время, затраченное на поездку, это расстояние, поделенное на скорость:

для легкового автомобиля: время = расстояние / скорость = d / v

для грузовой машины: время = расстояние / скорость = d / (v - 15)

Мы также знаем, что время для легкового автомобиля составляет 4 часа, а для грузовой машины - 5 часов:

для легкового автомобиля: время = 4 часа

для грузовой машины: время = 5 часов

Из этих уравнений мы можем сформулировать систему уравнений:

d / v = 4

d / (v - 15) = 5

Мы можем решить эту систему, чтобы найти значение "d". Для этого мы можем сначала решить одно уравнение относительно "d" и затем подставить его в другое уравнение:

d = 4v

d = 5(v - 15)

Теперь мы можем приравнять два выражения для "d":

4v = 5(v - 15)

Раскроем скобки:

4v = 5v - 75

Вычтем 4v из обеих сторон:

-v = -75

Теперь мы можем найти значение "v":

v = 75

И, наконец, мы можем найти значение "d", подставив значение "v" в одно из выражений для "d":

d = 4v = 4 * 75 = 300

Таким образом, расстояние между Павлодаром и Семей составляет 300 км.