Question

6. Из Павлодара до Семей легковой автомобиль доезжает за 6 часа, а грузовая машина – за 8 часов. Найдите расстояние между Павлодаром и Семей, если скорость грузовой машины на 15 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. ​

Answer 1

Ответ:

х км расстояние

тогда х/6 скорость легкового автомобиля

х/8 скорость грузового

зная что скорость грузового меньше на 15 составим уравнение

х/6=х/8+15

4х=3х+360

х=360

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между Павлодаром и Семей как $x$ км.

Сначала найдем скорость легкового автомобиля. Используем формулу $v = \frac{s}{t}$, где $v$ - скорость, $s$ - расстояние и $t$ - время.

Для легкового автомобиля: $v_1 = \frac{x}{6} \quad \text{(скорость легкового автомобиля)}$

Для грузовой машины: $v_2 = \frac{x}{8} \quad \text{(скорость грузовой машины)}$

Также из условия известно, что скорость грузовой машины на 15 км/ч меньше скорости легкового автомобиля: $v_2 = v_1 - 15$

Теперь у нас есть два уравнения:

$v_1 = \frac{x}{6}$

$v_2 = \frac{x}{8}$

$v_2 = v_1 - 15$

Теперь подставим второе уравнение в третье:

$\frac{x}{8} = \frac{x}{6} - 15$

Для удобства умножим все части уравнения на 24 (наименьшее общее кратное 6 и 8):

$3x = 4x - 360$

Теперь выразим $x$:

$x = 360$

Расстояние между Павлодаром и Семей составляет 360 км.