Question

Корень уровнения 6x²-8x+6=0

Answer 1

Ответ:

ответ и объяснение в фотографии

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения 6x² - 8x + 6 = 0, мы можем воспользоваться квадратным уравнением вида ax² + bx + c = 0 и использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае:

a = 6 b = -8 c = 6

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

x = (-(-8) ± √((-8)² - 4 * 6 * 6)) / (2 * 6)

x = (8 ± √(64 - 144)) / 12

x = (8 ± √(-80)) / 12

Так как подкоренное выражение (-80) отрицательное, это означает, что уравнение имеет комплексные корни. Мы можем выразить их с использованием мнимой единицы "i":

x = (8 ± √(80)i) / 12

Теперь можно упростить это выражение:

x = (4 ± √20i) / 6

Таким образом, корни уравнения 6x² - 8x + 6 = 0 равны:

x₁ = (4 + √20i) / 6 x₂ = (4 - √20i) / 6

Это комплексные числа, и они могут быть записаны в виде a + bi, где "a" и "b" - действительные числа:

x₁ = 4/6 + (√20/6)i x₂ = 4/6 - (√20/6)i

Таким образом, корни уравнения можно записать как:

x₁ = 2/3 + (√5/3)i x₂ = 2/3 - (√5/3)i