Question

Математика помогите даю 50 баллов!!! В большом зале 30 светильников, люстры и настенные бра в каждой люстре 7 лампочек в каждом бра 3 лампочки число лампочек во всех люстрах равно числу лампочек во всех бра сколько люстров в зале? Запишите решение и ответ.

Answer 1

В зале 30 светильников.

Пусть число бра - х штук,

тогда число люстр - (30-х) штук.

Число лампочек во всех бра=3х

                             во всех люстрах=7(30-х)

По условию

3х=7(30-х)

3х=210 - 7х

3х+7х=210

10х=210

х=21  -  число бра

30-21=9  -  число люстр.

Ответ: 9 люстр.

Answer 2

Давайте обозначим количество люстр в зале как L и количество настенных бра как B. Мы знаем, что в каждой люстре 7 лампочек, и в каждом бра 3 лампочки.

Таким образом, общее количество лампочек во всех люстрах равно 7 * L, и общее количество лампочек во всех бра равно 3 * B.

Условие задачи гласит, что общее количество лампочек во всех люстрах равно общему количеству лампочек во всех брах. Поэтому мы можем записать уравнение:

7 * L = 3 * B

Теперь нам нужно найти такие целые числа L и B, которые удовлетворяют этому уравнению. Один из способов сделать это - найти общие делители чисел 7 и 3.

7 = 1 * 7 3 = 1 * 3

Единственный общий делитель чисел 7 и 3 - это 1. Поэтому, чтобы уравнение 7 * L = 3 * B было верным, L должно быть кратно 3, а B должно быть кратно 7.

Таким образом, количество люстр (L) должно быть кратно 3, и количество настенных бра (B) должно быть кратно 7.

Теперь мы знаем, что L и B - это натуральные числа, и чтобы найти количество люстр в зале, мы можем взять минимальное положительное целое число, которое удовлетворяет этим условиям.

Минимальное положительное кратное 3 и 7 - это 21. Поэтому в зале 21 люстра.

Ответ: В зале 21 люстра.