Question

Помогите пожалуйста решить систему {4x+2y=5 {4x-6y=-11 способ добавления Смотреть ответ hludahb hludahb Ответ: x = 1/4 y = 2 Пошаговое объяснение

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений методом сложения. Мы имеем два уравнения:

1. 4x + 2y = 5
2. 4x - 6y = -11

Сначала давайте преобразуем уравнение (1) так, чтобы избавиться от коэффициента 4 перед переменной x. Для этого вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

(4x + 2y) - (4x - 6y) = 5 - (-11)

Теперь выполним вычитание:

4x + 2y - 4x + 6y = 5 + 11

Упростим выражение, учитывая, что 4x - 4x = 0:

8y = 16

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение y:

8y/8 = 16/8

y = 2

Теперь у нас есть значение y. Теперь мы можем подставить это значение в любое из исходных уравнений, чтобы найти x. Давайте подставим его в уравнение (1):

4x + 2(2) = 5

Умножим 2 на 2:

4x + 4 = 5

Теперь выразим x, вычитая 4 из обеих сторон:

4x = 5 - 4

4x = 1

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

4x/4 = 1/4

x = 1/4

Итак, мы нашли значения обеих переменных:

x = 1/4 y = 2

Проверим это решение, подставив его в исходные уравнения:

Для уравнения (1):

4(1/4) + 2(2) = 1 + 4 = 5

Для уравнения (2):

4(1/4) - 6(2) = 1 - 12 = -11

Оба уравнения выполняются, поэтому наше решение верно:

x = 1/4 y = 2