Question

Имеются гири трёх типов: тяжёлые, средние и лёгкие. У всех тяжёлых гирь веса одинаковые, у всех средних одинаковые, и у всех лёгких тоже одинаковые. Известно,чтоодну из гирь можно уравновесить двумя другими, причём одну из этих двух тоже можно уравновесить двумя другими. Сколько лёгких гирь уравновешивают одну тяжёлую гирю (найдите все варианты ответа и докажите, что других нет)?

Answer 1

Ответ:

4 маленьких гири

Пошаговое объяснение:

Так как 1 гиря может уравновесить 2 гири поменьше, тоесть 2 средних равны 1 большой, 2 маленьких равны 1 средней

2*1=2(средняя гиря в маленьких)

Раз большая гиря состоит из 2 средних, то мы 2 умножаем на 2

Получается 4

Больше вариантов нет, так как если мы Хотя-бы вместо 2 маленьких поставим 1 среднюю условие уже не выполняется

Answer 2

Пусть обозначим тяжелую гирю как "Т", среднюю как "С" и легкую как "Л".

Известо, что можно уравновесить одну из гирь двумя другими. Возможны следующие сценарии:

1. Т = С + С (Тяжелая гири - это две средние гири).
2. С = Л + Л (Средняя гиря - это две легкие гири).

Теперь рассмотрим каждый из этих сценариев более подробно:

1. Т = С + С Если тяжелая гирия Т равна двум средним гириям С, то каждая из средних гирь С должна быть уравновешена двумя другими гириями. Из этого следует, что у нас должно быть две легкие гирии, чтобы сделать это возможным. То есть: Т = С + С = (Л + Л) + (Л + Л)

2. С = Л + Л Если средняя гирия С равна двум легким гириям Л, то каждая из легких гирь Л также должна быть уравновешена двумя другими гириями. Это означает, что каждая из легких гирь Л равна двум другим легким гириям. То есть: С = Л + Л = (Л + Л) + (Л + Л)

Таким образом, есть два варианта ответа:

• В первом варианте одна тяжелая гиря равна четырем легким гириям: Т = 4Л.
• Во втором варианте одна средняя гиря равна четырем легким гириям: С = 4Л.

Других вариантов ответа нет, так как если бы тяжелая гиря Т была равна одной легкой гире Л, это привело бы к противоречию, так как не существует другой гири, которую можно было бы уравновесить одной легкой гирей.