Question

Имеются гири трёх типов: тяжёлые, средние и лёгкие. У всех тяжёлых гирь веса одинаковые, у всех средних одинаковые, и у всех лёгких тоже одинаковые. Известно, что одну из гирь можно уравновесить двумя другими, причём одну из этих двух тоже можно уравновесить двумя другими. Сколько лёгких гирь уравновешивают одну тяжёлую гирю (найдите все варианты ответа и докажите, что других нет)?

Answer 1

4 гири легкия на 1 тяжелую

Answer 2

Давайте обозначим гири следующим образом:

• Тяжелые гири: A, A
• Средние гири: B, B
• Легкие гири: C, C

Из условия задачи у нас есть следующие равенства:

1. A = B + B
2. B = C + C

Давайте подставим второе равенство в первое:

A = (C + C) + (C + C)

Теперь можно упростить это выражение:

A = 4C

Это означает, что одна тяжелая гиря (A) равна четырем легким гирам (C). Таким образом, чтобы уравновесить одну тяжелую гирю, нужно использовать четыре легких гири.

Других вариантов ответа нет, так как это единственное решение, удовлетворяющее условиям задачи.