Question

Решите выражение sin 13pi/12 *cos 13pi/12

Answer 1

Ответ:

= 0,25

Пошаговое объяснение:

$sin \frac{13\pi}{12}\times cos \frac{13\pi}{12} = \frac{1}{2}\times (2 \times sin \frac{13\pi}{12}\times cos \frac{13\pi}{12}) = \frac{1}{2} \times sin(2 \times \frac{13\pi}{12}) = \frac{1}{2} \times sin \frac{13\pi}{6} =$

$= \frac{1}{2} \times sin( \frac{12\pi}{6} + \frac{\pi}{6} ) = \frac{1}{2} \times sin(2\pi + \frac{\pi}{6} ) = \frac{1}{2} \times sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0.25$

Answer 2

Чтобы решить это выражение, мы сначала вычислим значения синуса и косинуса угла 13π/12.

Угол 13π/12 находится в третьем квадранте на единичной окружности, и он соответствует углу 13π/12 - 2π = π/12 на окружности, так как добавление или вычитание целого числа оборотов окружности не изменяет значение синуса и косинуса.

Теперь вычислим синус и косинус угла π/12:

sin(π/12) ≈ 0.2588 cos(π/12) ≈ 0.9659

Теперь умножим эти значения:

sin(13π/12) * cos(13π/12) ≈ 0.2588 * 0.9659 ≈ 0.2501

Итак, значение выражения sin(13π/12) * cos(13π/12) приближенно равно 0.2501.