Question

Прошу помощи! 1)Найдите наименьшее натуральное четырехзначное число, кторое кратно числам 3 5 и 11 2)Какой остаток будет если поделить это число на 15 3)Художеств. мастерская и ее ученица работая вместе выполняют энную работу за 20 часов. Работая самостоятельно, мастерская может выполнить эту работу за 36 часов. За сколько времени эту работу выполнит ее ученица? С решениями если не сложно)

Answer 1

Ответ:

1) 1155; 2) 0;  3)  45

Пошаговое объяснение:

3 5 и 11 или 3; 5 и 11

Скорее всего второе

НОД(3; 5)=НОД(3; 11)=НОД(11; 5)=1

1) Тогда натуральное  число, которое кратно числам 3; 5 и 11  будет так же кратно их произведению, т.е. числу 3*5*11 =165

999<165k<10000

333/55<k<2000/33⇒7≤k≤60⇒min k=7⇒165k=1155

2) Так как это число делится на 165, то оно делится и на 15. Если поделить это число на 15 будет остаток 0(ну или без остатка)

3) Пусть энная работа равна одному, а ученица выполняет её за x часов. Тогда ученица самостоятельно выполняет за час 1/x часть этой работы. По условию работая вместе за час выполняется 1/20 часть, а мастерская работая без ученицы 1/36

1/x+1/36=1/20

180+5x=9x

4x=180

x=45

Answer 2

Ответ:

1) 1155;    2) 0;    3) за 45 часов;

Пошаговое объяснение:

1)

Наименьшее произведение, на которое должно делиться искомое четырёхзначное число, равно

3 · 5 · 11 = 165

Самое маленькое четырёхзначное число, которое делится на 165, это 1155 = 7 · 165

2) 1155 : 15 = 7 · 11 = 77. Остаток равен 0.

3)

Производительность мастерицы и ученицы при совместной работе 1/20.

Производительность мастерицы 1/36.

Производительность ученицы 1/20 - 1/36 = 9/180 - 5/180 = 4/180 = 1/45

Следовательно, работая одна, ученица выполнит работу за 45 часов

Answer 3

Давай разберемся с каждым вопросом!

1. Найдем наименьшее натуральное четырехзначное число, которое кратно 3, 5 и 11. Для этого найдем их наименьшее общее кратное (НОК). НОК(3, 5, 11) = 165. Теперь найдем минимальное четырехзначное число, которое делится на 165. Это число равно 165 * 7 = 1155.

2. Теперь разберемся с остатком от деления 1155 на 15. 1155 деленное на 15 равно 77, и остаток равен 0.

3. Давай решим задачу о художественной мастерской и её ученице. Пусть "энное количество работы" равно 1 (просто для удобства).

   • Совместная работа мастерской и ученицы за 20 часов: 1/20 работы в час.
   • Работа мастерской в час: 1/36 работы в час.

   Теперь найдем сколько работы выполняет ученица в час, вычитая из общей работы то, что выполняет мастерская: 1/20 - 1/36 = (9 - 5)/180 = 4/180 = 1/45 работы в час.

   Значит, ученица может выполнить всю работу самостоятельно за 45 часов.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!