Question

Окружность поделена 100 точками на 100 равных дуг. Рядом с точками написали числа от 1 до 100, каждое по одному разу. Оказалось, что для любого числа k, если провести через точку с числом k диаметр, то по разные стороны от этого диаметра чисел, меньших k, будет поровну. Какое число может быть написано в точке, диаметрально противоположной точке с числом 27?

Answer 1

Ответ:

77

Пошаговое объяснение:

противоположная точка будет больше(или меньше) на 50 след. 27<50

Мы должны прибавить 50

27+50=77

Answer 2

Давайте рассмотрим, какие числа могут быть написаны в точках, лежащих по разные стороны от диаметра, проходящего через точку с числом \(k\). У нас есть 100 точек, и каждая из них имеет свое уникальное число от 1 до 100.

Пусть \(k\) - это число, написанное в точке с номером \(k\). Тогда, если провести диаметр через эту точку, то по разные стороны от диаметра будут точки с числами, меньшими и большими \(k\). Мы хотим найти число, которое может быть написано в точке, диаметрально противоположной точке с числом 27.

Теперь обратим внимание на то, что для любого числа \(k\) у нас есть столько же точек с числами меньше \(k\), сколько и точек с числами больше \(k\). Таким образом, среди чисел от 1 до 100, мы можем выбрать такое, которое находится ровно посередине между 1 и 100.

Среднее значение между 1 и 100 - это \((1 + 100)/2 = 50.5\). Таким образом, число 50 может быть написано в точке, диаметрально противоположной точке с числом 27.