Question

ПОМОГИТЕ, СРОЧНО! Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда с длиной основания 10 см, если его ширина в 2 раза меньше длины, а высота в 3 раза больше длины. Впишите ответ. БЕЗ ОШИБОК, ПРОШУ! ПЕРЕПРОВЕРЬТЕ ВСЕ ПОСЛЕ РЕШЕНИЯ. ТК У МЕНЯ 1 ШАНС.

Answer 1

Ответ: $1500cm^3$

Пошаговое объяснение:

Ширина в два раза меньше длины, то есть 5 см

Высота в 3 раза больше длины, то есть 30

Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти перемножив все три его измерения (длину, ширину и высоту)

$V=10\cdot5\cdot30=1500cm^3$

Answer 2

Хорошо, давайте решим задачу.

Пусть длина прямоугольного параллелепипеда будет \( L \), ширина \( W \), и высота \( H \). По условию задачи:

1. Ширина \( W \) равна \( \frac{L}{2} \). 2. Высота \( H \) равна \( 3L \).

Формула для объема прямоугольного параллелепипеда:

\[ V = L \cdot W \cdot H \]

Подставим значения:

\[ V = L \cdot \left(\frac{L}{2}\right) \cdot (3L) \]

Упростим уравнение:

\[ V = \frac{3}{2} \cdot L^3 \]

Теперь, у нас есть значение объема в зависимости от длины \( L \). По условию задачи известно, что длина основания равна 10 см. Подставим \( L = 10 \) см в формулу:

\[ V = \frac{3}{2} \cdot (10)^3 \]

Решим это выражение:

\[ V = \frac{3}{2} \cdot 1000 = 1500 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 1500 кубическим сантиметрам.