Question

В ряд лежат 124 шарика, каждый из которых либо красный, либо зелёный, либо синий. Известно, что есть хотя бы один красный, хотя бы один зелёный и хотя бы один синий шарик;слева от каждого синего шарика лежит красный шарик;справа от каждого зелёного шарика лежит красный шарик.(1 балл) Какое наибольшее количество красных шариков может лежать в ряду​

Answer 1

Ответ:

62

Пошаговое объяснение:

Из условия получается, что шарики чередуются:

красный - синий - красный - зеленый - красный - синий - красный - зеленый - ....

То есть красных просто половина: 124:2 = 62

Answer 2

Давайте рассмотрим условия задачи:

1. Есть хотя бы один красный шар. 2. Есть хотя бы один зелёный шар. 3. Есть хотя бы один синий шар. 4. Слева от каждого синего шарика лежит красный шарик. 5. Справа от каждого зелёного шарика лежит красный шарик.

Для максимизации количества красных шариков, предположим, что у нас есть ряд из красных, зелёных и синих шариков, где сначала идут синие, затем зелёные, и в конце красные.

Посмотрим на условие 4. Слева от каждого синего шарика лежит красный. Поскольку у нас есть хотя бы один синий шарик, это означает, что синие шарики не могут быть самыми левыми в ряду, и перед каждым синим шариком будет красный.

Теперь посмотрим на условие 5. Справа от каждого зелёного шарика лежит красный. Поскольку у нас есть хотя бы один зелёный шарик, это означает, что зелёные шарики не могут быть самыми правыми в ряду, и за каждым зелёным шариком будет красный.

Итак, мы пришли к выводу, что ряд должен выглядеть примерно так: "Красный, Синий, Красный, Зелёный, Красный, ...", где тройки (Красный, Синий, Красный) и (Красный, Зелёный, Красный) будут повторяться. Таким образом, каждая тройка добавляет один красный шарик к общему количеству.

Таким образом, максимальное количество красных шариков в ряду будет равно половине от общего количества шариков (половина, потому что каждая тройка вносит один красный шарик), т.е., 124 / 2 = 62.

Итак, наибольшее количество красных шариков, которое может лежать в ряду, равно 62.