Question

Найдите значения выражения (6 3/4 - 5 1/8 : 19/32) 2 1/5

Answer 1

Ответ:

OTBET :2 3/4-2 1/5=1 1/4

Answer 2

Ответ:

-143/190

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте разберем это выражение по частям.

1. \(6 \frac{3}{4}\): это смешанная дробь, представляющая собой целую часть (6) и дробную часть (\(\frac{3}{4}\)). Переведем ее в обыкновенную дробь: \(6 \frac{3}{4} = \frac{6 \times 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4}\).

2. \(5 \frac{1}{8}\): аналогично, переведем эту смешанную дробь в обыкновенную: \(5 \frac{1}{8} = \frac{5 \times 8 + 1}{8} = \frac{40 + 1}{8} = \frac{41}{8}\).

Теперь мы имеем выражение \(\left(\frac{27}{4} - \frac{41}{8}\right) : \frac{19}{32} + 2 \frac{1}{5}\).

3. \(\frac{27}{4} - \frac{41}{8}\): найдем общий знаменатель, который равен 8. Переведем обе дроби к общему знаменателю и вычтем их: \(\frac{27 \times 2}{4 \times 2} - \frac{41}{8} = \frac{54}{8} - \frac{41}{8} = \frac{13}{8}\).

4. Теперь поделим результат на \(\frac{19}{32}\): умножим дробь \(\frac{13}{8}\) на обратную к \(\frac{19}{32}\), то есть \(\frac{32}{19}\): \(\frac{13}{8} \times \frac{32}{19} = \frac{13 \times 32}{8 \times 19} = \frac{416}{152}\).

5. Теперь сложим результат с \(2 \frac{1}{5}\): переведем смешанную дробь в обыкновенную: \(2 \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5}\). Теперь сложим две дроби: \(\frac{416}{152} + \frac{11}{5}\).

6. Найдем общий знаменатель, который равен 760 (это произведение знаменателей 152 и 5). Переведем обе дроби к общему знаменателю и сложим числители: \(\frac{416 \times 5}{152 \times 5} + \frac{11 \times 152}{5 \times 152} = \frac{2080}{760} + \frac{1672}{760}\).

7. Теперь сложим числители: \(2080 + 1672 = 3752\).

Итак, итоговый ответ: \(\frac{3752}{760}\), который можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, равный 8: \(\frac{469}{95}\).