Question

Помогите пожалуйста по математике. Очень срочно надо! 1. Убедитесь, что число -3 не является решением данного неравенства. а) 2-⅓x<-2 б) ⅓x-1/6≥1/62. Какие из чисел -2; -1; 0; 1; 2 являются решениями данного неравенства? а)1/6x-4<0,5 б)4-2x<1/2 в)3x+2/3≥-2/33. 1) Запишите предложение в виде неравенства. а) Значения выражения 5-3x меньше 8. б) Значения выражения 21-3x отрицательны. в) Значения выражения 2x-1 меньше значений выражения -1-1,2x. г) Значения выражения 1,5x-11 больше значений выражения 0,5x+2. 2) Какие из чисел -2; -1; 0; 2 и 8 являются решениями записанного вами неравенства?

Answer 1

1. а) -2 1/3х<-2

-7/3х<-2

-7х<-6

х<6/7

(-бесконечности;6/7)

б)⅓x-1/6≥1/6

⅓x≥1/6+1/6

⅓x≥1/3

х≥1

[1;+бесконечности]

2.а)1/6x-4<0,5

1/6х<4,5

1/6х<4 1/2

1/6х<9/2

2х<54

х<27

(-бесконечности;27)

б)4-2x<1/2

-2х<1/2-4

-2х<-3 1/2

-2х<-7/2

4х<7

х<7/4

х<1 3/4

(-бесконечности;1 3/4)

в)3x+2/3≥-2/3

3х≥-4/3

9х≥-4

х≥-4/9

[-4/9;+бесконечности]

ответ:1; 2;0;-1;-2 все

3. а) 5-3x < 8.

-3х<8-5

х<-1

(-бесконечности;-1)

б)Значения выражения 21-3x отрицательны.????

в) 2x-1 < -1-1,2x.

3,2х<0

х<0

(-бесконечности;0)

г) 1,5x-11 > 0,5x+2.

х>13

(13;+бесконечности)

2) ответ: -1; 0.

Answer 2

1. Проверка числа -3 в неравенствах: а) 2 - (1/3)x < -2 Подставим x = -3: 2 - (1/3)(-3) = 2 + 1 = 3, что не меньше -2. Значит, -3 не является решением данного неравенства.

б) (1/3)x - 1/6 ≥ 1/6 Подставим x = -3: (1/3)(-3) - 1/6 = -1 - 1/6 = -7/6, что не больше 1/6. Значит, -3 также не является решением данного неравенства.

2. Проверка чисел -2, -1, 0, 1 и 2 в неравенствах: а) (1/6)x - 4 < 0.5 Подставим каждое число и проверим неравенство: -2: (1/6)(-2) - 4 < 0.5 -> -1/3 - 4 < 0.5 -> -4.33 < 0.5 (верно) -1: (1/6)(-1) - 4 < 0.5 -> -1/6 - 4 < 0.5 -> -4.17 < 0.5 (верно) 0: (1/6)(0) - 4 < 0.5 -> 0 - 4 < 0.5 -> -4 < 0.5 (верно) 1: (1/6)(1) - 4 < 0.5 -> 1/6 - 4 < 0.5 -> -3.83 < 0.5 (верно) 2: (1/6)(2) - 4 < 0.5 -> 1/3 - 4 < 0.5 -> -3.67 < 0.5 (верно)

Все числа -2, -1, 0, 1 и 2 являются решениями данного неравенства.

б) 4 - 2x < 1/2 Подставим каждое число и проверим неравенство: -2: 4 - 2(-2) < 1/2 -> 4 + 4 < 1/2 -> 8 < 1/2 (неверно) -1: 4 - 2(-1) < 1/2 -> 4 + 2 < 1/2 -> 6 < 1/2 (неверно) 0: 4 - 2(0) < 1/2 -> 4 - 0 < 1/2 -> 4 < 1/2 (неверно) 1: 4 - 2(1) < 1/2 -> 4 - 2 < 1/2 -> 2 < 1/2 (неверно) 2: 4 - 2(2) < 1/2 -> 4 - 4 < 1/2 -> 0 < 1/2 (верно)

Только число 2 является решением данного неравенства.

в) 3x + 2/3 ≥ -2/3 Под