Question

Три тюльпана, две гвоздики и три нарцисса стоят 146 рублей, а два тюльпана, три гвоздики и два нарцисса 169 рублей. Сколько стоит букет, в котором три тюльпана, три гвоздики и три нарцисса?

Answer 1

3т+3н=146 - 2г
Найдем стоимость гвоздики

3т+2г+3н=146       (*2)
2т+3г+2н=169       ( *-3)

6т+4г+6н=292
-6т-9г-6н= -507      сложение

-5г= -215
г=43(руб.) - стоит гвоздика

3т+3н=146-2*43
3т+3н=60(руб.) - стоят 3 тюльпана и 3 нарцисса
43*3=129(руб.) - стоят 3 гвоздики

129+60=189(руб.) - стоит букет

Answer 2

Давайте представим стоимость каждого цветка в рублях: Тюльпан - Х рублей Гвоздика - Y рублей Нарцисс - Z рублей

Исходя из условия, у нас есть две системы уравнений: Уравнение 1: 3Х + 2Y + 3Z = 146 Уравнение 2: 2Х + 3Y + 2Z = 169

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения Х, Y и Z.

Для этого давайте умножим Уравнение 1 на 2 и Уравнение 2 на 3, затем вычтем одно из другого: 6Х + 4Y + 6Z = 292 6Х + 9Y + 6Z = 507

• (6Х + 4Y + 6Z = 292)

---

markdownCopy code
                5Y = 215

Y = 43

Теперь мы можем подставить значение Y в любое из исходных уравнений для определения значений Х и Z.

Давайте подставим Y = 43 в Уравнение 1: 3Х + 2(43) + 3Z = 146 3Х + 86 + 3Z = 146 3Х + 3Z = 60 Х + Z = 20 - (Уравнение 3)

Давайте подставим Y = 43 в Уравнение 2: 2Х + 3(43) + 2Z = 169 2Х + 129 + 2Z = 169 2Х + 2Z = 40 Х + Z = 20 - (Уравнение 4)

Мы видим, что Уравнение 3 и Уравнение 4 имеют одинаковые значения. Это означает, что Х + Z = 20.

Таким образом, Х = 10 и Z = 10.

Теперь, когда мы знаем значения Х, Y и Z, мы можем вычислить стоимость букета с тремя тюльпанами, тремя гвоздиками и тремя нарциссами: 3Х + 3Y + 3Z = 3(10) + 3(43) + 3(10) = 30 + 129 + 30 = 189 рублей.

Таким образом, букет, содержащий три тюльпана, три гвоздики и три нарцисса, стоит 189 рублей.