Question

Вычислите логарифм:log2 384​

Answer 1

Log2 (128*3)
log2 (128) + log2 (3)
log2(2^7) + log2 (3)
7 + log2 (3)
≈8,58496

Answer 2

Конечно, давайте вычислим логарифм по основанию 2 от 384.

Логарифм по основанию 2 от числа \(x\) обозначается как \(\log_2{x}\) и представляет собой степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить \(x\).

Таким образом, для вычисления \(\log_2{384}\), мы ищем такое число \(y\), что \(2^y = 384\).

Проанализируем 384:

\[2^8 = 256\] \[2^9 = 512\]

Так как \(384\) лежит между \(256\) и \(512\), то логарифм будет находиться между \(8\) и \(9\). Попробуем уточнить:

\[2^{8.5} = \sqrt{2^8 \cdot 2^9} = \sqrt{256 \cdot 512} = \sqrt{131072} \approx 362.04\]

Таким образом, \(\log_2{384} \approx 8.5\).