Question

а)логарифм Х по основанию 2 = одной второйб)логарифм Х по основанию 7 равен одной третьей в)логарифм (Х во второй + 6и) по основанию 3 = логарифм 5Х по основанию 3г)логарифм(Х во второй -минус 11Х + 43) по основанию 5 = 2

Answer 1

$\log_2 x = \frac{1}{2} = log_2 \sqrt{2}\\ x = \sqrt{2}\\ \\ \log_7 x = \frac{1}{3} = \log_7 {\sqrt[3] {7}}\\ x = \sqrt[3] {7}\\ \\ \log_3 {(x^2+6)} = \log_3 {5x}\\ x^2-5x+6 = 0\\ x_1 = 2; x_2 = 3\\ \\ \log_5 {(x^2 - 11x + 43)} = 2 = log_5 25\\ (x^2 - 11x + 43) = 25\\ x^2 - 11x + 18 = 0\\ x_1 = 9; x_2 = 2$

Answer 2

a)  lnx/ln2=1/2 ; x=корень из 2

b) lnx/ln7=1/3 ; x= кубический корень из 7

c) (ln(x^2+6))/ln3=ln5x/ln3 ; x^2+6-5x=0 по т. Виета 2 корня x1*x2=6 ; x1+x2=5 ; x1=2 ;x2=3

d) представляешь 2 как логарифм числа 25 по основанию 5 приравниваешь показатели и решаешь)

Answer 3

а) Логарифм Х по основанию 2 равен одной второй: Это означает, что 2 в какой-то степени равно Х. Обозначим эту степень как y. Тогда у нас получается уравнение: 2^y = Х. Решая это уравнение, мы найдем значение Х.

б) Логарифм Х по основанию 7 равен одной третьей: Аналогично предыдущему пункту, это означает, что 7 в какой-то степени равно Х. Обозначим эт