Question

Первая бригада может выполнить работу за 513 часа, а вторая на 34 часа медленнее. За сколько часов могут выполнить работу обе бригады, работая вместе?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Ответ две бригады выполняет за 15 часов

Answer 2

Давайте обозначим время, за которое первая бригада выполнит работу, как x часов. Так как вторая бригада работает на 34 часа медленнее, то время, за которое они выполнят работу, будет x + 34 часов.

Теперь мы знаем, что первая бригада может выполнить работу за 513 часов, поэтому можем записать уравнение:

1/x = 1/513

Для второй бригады у нас получается следующее уравнение:

1/(x + 34)

Теперь объединим эти два уравнения в одно:

1/x + 1/(x + 34)

Чтобы найти время, за которое обе бригады выполнят работу вместе, мы должны найти обратное значение этого выражения. То есть:

1 / (1/x + 1/(x + 34))

Теперь решим это уравнение:

1 / (1/x + 1/(x + 34)) = (x(x + 34)) / (x + 34 + x) = (x^2 + 34x) / (2x + 34)

Таким образом, обе бригады могут выполнить работу вместе за (x^2 + 34x) / (2x + 34) часов.