Question

Катя случайно выбирает натуральное число от 1 до 6 (включительно), Галя выбирает случайно одно число из чисел 1, 2 и 6. Какова вероятность того, что число Кати больше числа Гали?Ответ в виде обыкновенной дроби

Answer 1

Всего у Кати есть 6 возможностей для выбора, а у Гали - 3 возможности. Поскольку один выбор не зависит от другого, то по правилу умножения всего существует способов выбрать два числа:

$6\cdot3=18$

Если Катя выбрала число 1, то ни при каком выборе Гали Катино число не будет больше Галиного.

Если Катя выбрала число 2, то Гале необходимо выбрать число 1, чтобы Катино число было больше Галиного. Это первый вариант.

Если Катя выбирает число 3, 4, 5 или 6 (4 варианта), то Гале необходимо выбрать число 1 или число 2 (2 варианта), чтобы Катино число было больше Галиного.

Всего, пар выбора, удовлетворяющих условию:

$1+4\cdot2=9$

Вероятность рассчитаем как отношение числа пар, удовлетворяющих условию, к общему числу пар:

$P(A)=\dfrac{9}{18}=\dfrac{1}{2}$

Ответ: 1/2

Answer 2

Calculating the Probability

To calculate the probability that Katya's number is greater than Galia's number, we need to consider all the possible outcomes and determine how many of them satisfy the condition.

Katya can choose a number from 1 to 6, while Galia can choose a number from 1, 2, or 6. Let's analyze the possible outcomes:

1. If Katya chooses 1, Galia can choose 1, 2, or 6. In this case, Katya's number is not greater than Galia's number. 2. If Katya chooses 2, Galia can choose 1, 2, or 6. In this case, Katya's number is not greater than Galia's number. 3. If Katya chooses 3, Galia can choose 1, 2, or 6. In this case, Katya's number is greater than Galia's number. 4. If Katya chooses 4, Galia can choose 1, 2, or 6. In this case, Katya's number is greater than Galia's number. 5. If Katya chooses 5, Galia can choose 1, 2, or 6. In this case, Katya's number is greater than Galia's number. 6. If Katya chooses 6, Galia can choose 1, 2, or 6. In this case, Katya's number is not greater than Galia's number.

Out of the six possible outcomes, three satisfy the condition that Katya's number is greater than Galia's number. Therefore, the probability can be calculated as:

Probability = Number of favorable outcomes / Total number of possible outcomes

Probability = 3 / 6

Simplifying the fraction, we get:

Probability = 1 / 2

So, the probability that Katya's number is greater than Galia's number is 1/2.

Please let me know if there's anything else I can help you with!