Question

Знайдіть радіус кола, заданого рівнянням x2+4x+y2-6y-36=0. У відповіді записати тільки число.​

Answer 1

Для того чтобы найти радиус круга, заданного уравнением x^2 + 4x + y^2 - 6y - 36 = 0, нужно привести уравнение к стандартному виду уравнения окружности: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус.

Для этого сначала завершим квадраты, добавив и вычтя необходимые константы:

x^2 + 4x + 4 + y^2 - 6y + 9 - 36 = 0 (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 36

Теперь у нас уравнение окружности имеет вид (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 6^2, что означает, что центр окружности находится в точке (-2, 3), а радиус равен 6.

Итак, радиус круга, заданного уравнением x^2 + 4x + y^2 - 6y - 36 = 0, равен 6.