Question

Знайти сторону квадрата і радіус, кола, вписаного в цей квадрат, якщо радіус кола, описаного навколо даного квадрата, дорівнює 12 см.

Answer 1

Знайти сторону квадрата

Для знаходження сторони квадрата, який має коло, описане навколо нього, необхідно врахувати, що радіус кола, описаного навколо квадрата, дорівнює половині довжини його діагоналі.

Щоб знайти довжину діагоналі квадрата, візьмемо радіус кола, описаного навколо квадрата, який дорівнює 12 см, і помножимо його на 2. Отримаємо довжину діагоналі:

Довжина діагоналі = 2 * Радіус кола, описаного навколо квадрата

Довжина діагоналі квадрата дорівнює 2 * 12 см = 24 см.

Оскільки квадрат має рівні сторони, то довжина кожної сторони також дорівнює 24 см.

Таким чином, сторона квадрата, який має коло, описане навколо нього, дорівнює 24 см.

Знайти радіус кола, вписаного в цей квадрат

Для знаходження радіуса кола, вписаного в квадрат, ми можемо скористатися співвідношенням між радіусом кола і довжиною сторони квадрата.

Радіус кола, вписаного в квадрат = Половина довжини сторони квадрата

У нашому випадку, довжина сторони квадрата дорівнює 24 см, тому:

Радіус кола, вписаного в квадрат = 24 см / 2 = 12 см

Отже, радіус кола, вписаного в квадрат, дорівнює 12 см.