Question

33.2. Дано куб ABCDA,B,C,D, (рис. 33.6). Знайдіть кут між прямими: 5) A1C, i AC. срочно полный ответ​

Answer 1

Знайти кут між прямими A1C та AC

Для знаходження кута між прямими A1C та AC, спочатку потрібно знайти вектори, що відповідають цим прямим. Потім можна використати властивості скалярного добутку векторів для знаходження кута між ними.

1. Знаходження векторів A1C та AC - Вектор A1C: Він може бути знайдений за допомогою координат точок A та C. Він обчислюється як різниця координат C та A: A1C = C - A. - Вектор AC: Цей вектор також можна знайти за допомогою координат точок A та C: AC = C - A.

2. Знаходження кута між векторами - Після знаходження векторів A1C та AC, можна використати формулу скалярного добутку для знаходження кута між ними: cos(θ) = (A1C • AC) / (|A1C| * |AC|), де θ - кут між векторами, • - скалярний добуток, |A1C| та |AC| - довжини векторів A1C та AC.

3. Обчислення кута між прямими - Після обчислення скалярного добутку та довжин векторів A1C та AC, можна використати формулу для знаходження кута θ.

Розв'язок

1. Знаходження векторів A1C та AC: - A1C = C - A - AC = C - A

2. Знаходження кута між векторами: - Скалярний добуток A1C та AC: A1C • AC - Довжини векторів A1C та AC: |A1C|, |AC| - Обчислення кута за формулою: cos(θ) = (A1C • AC) / (|A1C| * |AC|) - Знаходження значення кута θ.

Таким чином, після виконання цих кроків можна знайти кут між прямими A1C та AC.