Question

точка дотику кола вписаного в рівнобічну трапецію ділить її бічну сторону на відрізки завдовжки 9 см і 16 см. Знайдіть площу трапеції. срочно

Answer 1

Точка касания окружности вписанной в равнобедренную трапецию делит ее боковую сторону на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите площадь трапеции. срочно

Объяснение:

АВСD-трапеция АВ=СD, точки касания расположены на сторонах

А-Е-В, В-К-С, С-Т-D, А-Н-D ,АЕ=16 см,  ЕВ=9 см.

АВ=16+9=25 см. Значит СD=25 см.

S(трап.)= 1/2*Р*r , r-радиус вписанной окружности .

По свойству отрезков касательных АЕ=АН=DT=DH=16 см и

ВК=ВЕ=СК=СТ=9 см.

Р=25+25+(9+9)+(16+16)=100 (см)

Радиус вписаной окружности равен половинге высоты трапеции.

Пусть ВМ⊥АD ,ΔАВМ-прямоугольный , по т. Пифагора ВМ=√(25²-7²)=√576=24 (см)

Тогда r=1/2*24=12(см).

S(трап.)=1/2*100*12=600 (см²)

Answer 2

Щоб знайти площу трапеції, нам потрібно знати довжини основ і висоту трапеції. Якщо ми знаємо довжини бічних сторін, ми можемо використати цю інформацію, щоб знайти висоту трапеції.

У цьому завданні нам дані відрізки на бічній стороні трапеції завдовжки 9 см і 16 см. Давайте позначимо їх як "a" і "b" відповідно.

Позначимо висоту трапеції як "h". За властивостями трапеції, можна помітити, що висота трапеції перпендикулярна до основи і ділить трапецію на два прямокутники.

Ми можемо скласти два прямокутники: один з основою "a" і висотою "h", інший з основою "b" і висотою "h". Це дає нам наступне рівняння:

Площа трапеції = (a + b) * h / 2

Ми також знаємо, що бічна сторона трапеції поділена на два відрізки довжиною 9 см і 16 см. Оскільки висота трапеції є сумою цих двох відрізків, ми можемо записати наступне рівняння:

h = 9 + 16

Тепер ми можемо підставити значення "h" в рівняння для площі трапеції:

Площа трапеції = (a + b) * (9 + 16) / 2

Тепер, коли у нас є значення "a" та "b", ми можемо обчислити площу трапеції, підставивши їх у вираз:

Площа трапеції = (9 + 16) * (9 + 16) / 2

Виконуючи обчислення, отримуємо:

Площа трапеції = 25 * 25 / 2 = 625 / 2 = 312.5 квадратних сантиметрів

Таким чином, площа трапеції дорівнює 312.5 квадратних сантиметрів.