Question

8 КЛАСУ 1. Знайдіть периметр дорівнюють 4 см і 9 см. паралелограма, сторони якого 2. Один з кутів ромба дорівнює 46°. Знайдіть інші кути ромба. 3. Знайдіть площу трикутника, одна зі сторін якого дорівнює 8 см, а висота, проведена до цієї сторони, - 5 см. 4. Середня лінія трапеції дорівнює 12 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 4 см більша за іншу. 5. ABC A1B1C1; AB = 4 см; АС = 6 см; A,C, = 9 см; В С, = 12 см. Знайдіть A,B1 i BC. 6. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 12 см і 10 см. Знайдіть довжину медіани, проведеної до меншого з катетів. - 7. У ∆ ABC Z C = 90º, AC = 6 см, АВ = 10 см. Розв'яжіть цей трикутник (кути трикутника знайдіть із точністю до градуса). 8. Знайдіть сторони прямокутника, якщо вони відносяться як 2 : 3, а площа прямокутника дорівнює 96 см2. 4 9. Точка дотику кола, вписаного в прямокутну тра- пецiю, ділить більшу бічну сторону на відрізки 2 см і 8 см. Знайдіть площу трапеції.​

Answer 1

Ответ:

1.32 см.

2. 53°, 53°, 127,127°

3. Медаана дорівнює 13 см

4. а=8 см, В=12 см

Answer 2

1. Периметр паралелограма обчислюється за формулою: P = 2(a + b), де a і b - сторони паралелограма. За умовою задачі, a = 4 см, b = 9 см, тому P = 2(4 + 9) = 2(13) = 26 см.

2. Кути ромба завжди рівні між собою. Оскільки один з кутів ромба дорівнює 46°, то всі інші кути ромба також будуть дорівнювати 46°.

3. Площа трикутника обчислюється за формулою: S = (a * h) / 2, де a - одна зі сторін трикутника, h - висота, проведена до цієї сторони. За умовою задачі, a = 8 см, h = 5 см, тому S = (8 * 5) / 2 = 40 / 2 = 20 см².

4. Оскільки середня лінія трапеції дорівнює 12 см, а одна з основ трапеції більша за іншу на 4 см, то сума основ трапеції дорівнює 2 * 12 = 24 см. При цьому одна основа буде на 4 см більша за іншу, тому можна записати рівняння: x + (x + 4) = 24, де x - довжина меншої основи трапеції. Розв'язуючи рівняння, отримаємо x = 10 см. Таким чином, менша основа трапеції дорівнює 10 см, а більша основа - 14 см.

5. У задачі не дано достатньо інформації для знаходження a, b1 і bc.

6. Медіана прямокутного трикутника, проведена до меншого катета, ділить його на дві рівні частини. За умовою задачі, менший катет дорівнює 10 см, тому довжина медіани буде рівна половині довжини меншого катета, тобто 10 / 2 = 5 см.

7. Оскільки в ∆abc z + c = 90°, то за теоремою про суму кутів в трикутнику отримуємо, що z = 90° - c. Також за умовою задачі ac = 6 см. За теоремою синусів в ∆abc маємо sin(c) / 6 = sin(z) / 10, звідки sin(z) = (10 * sin(c)) / 6. Знаючи кут c, можна обчислити sin(z) і, відповідно, сам кут z.

8. За умовою задачі, сторони прямокутника відносяться як 2 : 3, тому можна записати рівняння: 2x * 3x = 96, де x - довжина меншої сторони прямокутника. Розв'язуючи рівняння, отримаємо x = 4. Таким чином, менша сторона прямокутника дорівнює 4 см, а більша сторона - 6 см.

9. Площа трапеції обчислюється за формулою: S = ((a + b) * h) / 2, де a і b - основи трапеції, h - висота трапеції. За умовою задачі, одна з відрізків більшої бічної сторони трапеції ділиться точкою дотику кола на відрізки 2 см і 8 см. Значить, більша основа трапеції буде дорівнювати 2 + 8 = 10 см. Також знаходимо меньшу основу трапеції, яка буде дорівнювати бічній стороні трапеції, яка не дотикається до кола. Оскільки бічна сторона трапеції не задана у завданні, то у цій задачі не можна точно визначити площу трапеції.