Question

1.Во сколько раз уменьшится объём цилиндра, если его радиус уменьшить в 2 раза, не меняя высоты цилиндра. 2.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 14π, а высота – 2. Найдите диаметр основания.помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

1)уменьшится в 2 раза

2)S(бок. поверхн.)=2пRH=14п

R=d/2   d=2  R=2/2=1

2R=S(бок. поверх.)/пH

2R=14п/п*2=7

2R=D

Ответ: D=7

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

1. в 4 раза

2. D = 7

Объяснение:

1. V = πR²*h

Объём пропорционален крадрату радуса. Т.е. при уменьшении радиуса в 2 раза объёем умельшится в 2² = 4. Т.е. в 4 раза.

2. Sбок = 2πRh = πDh => D = S/(πh) = 14π/(2π) = 7

Answer 3

Размеры цилиндра

1. Во сколько раз уменьшится объём цилиндра, если его радиус уменьшить в 2 раза, не меняя высоты цилиндра?

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для расчета объема цилиндра:

Объем цилиндра = *π * r^2 * h*,

где *r* - радиус основания цилиндра, *h* - высота цилиндра, а *π* - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Если радиус основания цилиндра уменьшается в 2 раза, а высота остается неизменной, то новый радиус будет равен половине исходного радиуса, то есть *r' = r/2*.

Теперь мы можем рассчитать новый объем цилиндра:

Новый объем цилиндра = *π * (r/2)^2 * h* = *π * r^2 * h/4*.

Чтобы узнать, во сколько раз уменьшится объем цилиндра, необходимо разделить исходный объем цилиндра на новый объем:

Уменьшение объема = *Исходный объем цилиндра / Новый объем цилиндра* = *π * r^2 * h / (π * r^2 * h/4)* = *4*.

Таким образом, объем цилиндра уменьшится в 4 раза, если его радиус уменьшится в 2 раза, не меняя высоты цилиндра.

2. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 14π, а высота – 2. Найдите диаметр основания.

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для расчета площади боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности цилиндра = *2 * π * r * h*,

где *r* - радиус основания цилиндра, *h* - высота цилиндра, а *π* - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Мы знаем, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 14π, а высота равна 2. Подставим эти значения в формулу:

*2 * π * r * h* = *14π*.

Сократим обе стороны уравнения на 2π:

*r * h* = *7*.

Теперь мы можем найти диаметр основания цилиндра, зная, что диаметр равен удвоенному радиусу:

*2r * h* = *7*.

Делим обе стороны уравнения на *h*:

*2r* = *7 / h*.

Подставляем значение высоты (*h = 2*):

*2r* = *7 / 2*.

Делим обе стороны уравнения на 2:

*r* = *7 / 4*.

Таким образом, диаметр основания цилиндра равен *7 / 4*.