Question

Изобразите тругольник, полученный из треугольника АВС параллельным переносом на вектор а (рис. 8.8).​

Answer 1

Ответ:

Построим вектор $\overrightarrow{AA_1}$, равный вектору $\vec a$.

Построим вектор $\overrightarrow{BB_1}$, равный вектору $\vec a$.

Построим вектор $\overrightarrow{CC_1}$, равный вектору $\vec a$.

Соединим точки А₁, В₁ и С₁.

Треугольник А₁В₁С₁ - треугольник, полученный из треугольника АВС параллельным переносом на вектор $\vec a$.

Answer 2

Для изображения треугольника, полученного из треугольника АВС параллельным переносом на вектор а, можно использовать следующий алгоритм:

1. Найдите координаты вершин треугольника АВС. Предположим, что координаты вершин А, В и С равны (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) соответственно.

2. Определите вектор а, на который будет выполняться параллельный перенос. Предположим, что вектор а имеет координаты (a1, a2).

3. Для каждой вершины треугольника АВС примените параллельный перенос на вектор а, добавив координаты вектора а к координатам вершины. То есть новые координаты вершин А', В' и С' будут равны (x1 + a1, y1 + a2), (x2 + a1, y2 + a2) и (x3 + a1, y3 + a2) соответственно.

4. Изобразите полученный треугольник с вершинами А', В' и С' на координатной плоскости.

Вот пример кода на языке Python, который выполняет описанные выше шаги:

import matplotlib.pyplot as plt

# Координаты вершин треугольника АВС
x1, y1 = 1, 1
x2, y2 = 4, 2
x3, y3 = 2, 5

# Вектор параллельного переноса
a1, a2 = 2, 3

# Вычисление новых координат вершин А', В' и С'
x1_new, y1_new = x1 + a1, y1 + a2
x2_new, y2_new = x2 + a1, y2 + a2
x3_new, y3_new = x3 + a1, y3 + a2

# Изображение треугольника АВС
plt.plot([x1, x2, x3, x1], [y1, y2, y3, y1], 'b-', label='ABC')

# Изображение треугольника А'В'С'
plt.plot([x1_new, x2_new, x3_new, x1_new], [y1_new, y2_new, y3_new, y1_new], 'r-', label="A'B'C'")

# Настройка осей координат и легенды
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.legend()

# Отображение графика
plt.show()

В результате выполнения этого кода будет получен график с изображением исходного треугольника АВС (синий цвет) и треугольника, полученного параллельным переносом на вектор а (красный цвет).

Примечание: Предоставленный код является примером и может потребовать дополнительной настройки в зависимости от используемой среды программирования или библиотеки для построения графиков.