Question

Основания трапеции относятся как 6:10, а средняя линия равна 64см. Найти основания трапеции.

Answer 1

48 и 80. Объяснение на фото во вложении.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство трапеции, согласно которому сумма длин оснований трапеции равна произведению длины средней линии на коэффициент пропорциональности.

Из условия задачи известно, что отношение длин оснований трапеции равно 6:10, что можно записать в виде 6/10 или 3/5. Также известно, что средняя линия равна 64 см.

Давайте обозначим длину одного основания как "х", а второго основания как "у". Тогда мы можем записать:

x/y = 3/5

Теперь мы можем найти значение "х" или "у", используя данное уравнение. Для этого умножим обе части уравнения на "у":

x = 3y/5

Теперь мы можем использовать свойство трапеции и подставить найденное значение "х" в уравнение:

(3y/5) + y = 64

Упростим это уравнение:

(3y + 5y)/5 = 64

8y/5 = 64

Умножим обе части уравнения на 5/8:

y = (64 * 5)/8

y = 40

Теперь, когда мы найдем значение "у", мы можем найти значение "х", используя первое уравнение:

x = 3 * 40/5

x = 24

Таким образом, длина первого основания равна 24 см, а второго основания - 40 см.