Question

28) В параллелограмме ABCD проведены высоты BH и BE к сторонам AD и CD соответственно, при этом BH = BЕ. Докажите, что ABCD — ромб.​

Answer 1

Ответ:

Решение и ответ во вложении

Объяснение:

Тебе повезло, я не давно это решала)

Answer 2

Чтобы доказать, что четырехугольник ABCD является ромбом, нам нужно показать, что у него выполняются все свойства ромба. Одно из таких свойств - равенство диагоналей. Давайте рассмотрим каждый шаг доказательства по порядку.

Шаг 1: Рассмотрим треугольники ABH и BEC

Поскольку BH и BE являются высотами параллелограмма ABCD, то треугольники ABH и BEC являются прямоугольными. Из условия задачи также следует, что BH = BE.

Шаг 2: Докажем равенство углов

Так как ABH и BEC - прямоугольные треугольники, значит, у них есть один прямой угол. Кроме того, поскольку BH = BE, то у них также равны гипотенузы BH и BE. Из этого следует, что треугольники ABH и BEC являются равнобедренными.

Шаг 3: Докажем параллельность сторон

Поскольку ABCD - параллелограмм, то стороны AB и CD параллельны друг другу, а стороны AD и BC также параллельны. Из этого следует, что сторона AB параллельна стороне CD, и сторона AD параллельна стороне BC.

Шаг 4: Докажем равенство сторон

Из шага 2 мы знаем, что треугольники ABH и BEC являются равнобедренными. Это означает, что сторона AH равна стороне BH, а сторона BE равна стороне CE. Также из условия задачи следует, что BH = BE.

Таким образом, мы можем сделать следующие выводы: - Сторона AB равна стороне AD (из параллельности сторон) - Сторона AB равна стороне CD (из параллельности сторон) - Сторона AD равна стороне BC (из параллельности сторон) - Сторона BC равна стороне CD (из параллельности сторон)

Таким образом, все стороны параллелограмма ABCD равны друг другу, и поэтому ABCD является ромбом.

Доказательство завершено. ABCD является ромбом.