Question

Упрямокутному трикутнику гіпотенуза ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки 4 см і 10 см і радіус вписаного кола 3 см. Знайдіть периметр прямокутного трикутника?. Допоможіть​

Answer 1

Ответ:

Ответ: 24 см

Объяснение:

У прямокутному трикутнику гіпотенуза ділиться точкою дотику вписаного кола радіуса r на відрізки довжиною m і n. Знайдіть периметр трикутника, якщо:

Ответ: 24 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо довжину другого катета прямокутного трикутника. За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Оскільки радіус вписаного кола дорівнює 3 см, то довжина гіпотенузи дорівнює 2 * 3 см = 6 см.

Застосуємо теорему Піфагора: катет1^2 + катет2^2 = гіпотенуза^2 катет1^2 + 4^2 = 6^2 катет1^2 + 16 = 36 катет1^2 = 36 - 16 катет1^2 = 20 катет1 = √20 катет1 ≈ 4.47 см

Тепер знайдемо периметр прямокутного трикутника, склавши довжини всіх його сторін: периметр = катет1 + катет2 + гіпотенуза периметр ≈ 4.47 см + 4 см + 6 см периметр ≈ 14.47 см

Отже, периметр прямокутного трикутника становить приблизно 14.47 см.