Question

Решите эту задачу пожалуйста Відстань між центрами двох кіл, що дотикаються, дорівнює 16 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 5∶3.

Answer 1

Ответ:

10 см; 6 см

Объяснение:

Введём коэффициент пропорциональности х.

r1+r2=16

r1=5x

r2=3x

5x+3x=16

8x=16

x=16/8

x=2

r1=5*2=10 см

r2=3*2=6 см

Answer 2

Пусть радиусы двух кругов будут r и R, где R > r.

Из условия задачи известно, что расстояние между центрами этих кругов равно 16 см.

Мы можем представить это следующим образом:

R + r = 16

Также известно, что радиусы этих кругов относятся как 5:3.

Мы можем представить это следующим образом:

R/r = 5/3

Теперь у нас есть система уравнений:

R + r = 16 R/r = 5/3

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Разрешим второе уравнение относительно R:

R = (5/3) * r

Подставим это значение в первое уравнение:

(5/3) * r + r = 16

Упростим это уравнение:

(8/3) * r = 16

Умножим обе части уравнения на (3/8):

r = (16 * 3) / 8 r = 6

Теперь, когда мы знаем значение r, мы можем найти значение R, используя второе уравнение:

R = (5/3) * 6 R = 10

Итак, радиусы этих кругов равны 6 см и 10 см.