Question

Висота прямокутного трикутника , що проведена до гіпотенузи , ділить її на два відрізки довжиною 9 см і 16 см . Знайдіть катети трикутника

Answer 1

Відповідь на вкладеному фото

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему Піфагора.

Згідно з теоремою Піфагора, в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сума квадратів катетів: a^2 + b^2 = c^2, де a і b - катети, а c - гіпотенуза.

Оскільки висота трикутника розбиває гіпотенузу на два відрізки довжиною 9 см і 16 см, ми можемо записати наступні рівності: a = 9 см b = 16 см

Підставляючи ці значення в теорему Піфагора, отримуємо: 9^2 + 16^2 = c^2 81 + 256 = c^2 337 = c^2

Щоб знайти значення гіпотенузи, візьмемо квадратний корінь обох частин рівняння: c = √337 c ≈ 18.36 см

Отже, довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює приблизно 18.36 см.