Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА Обчисліть:а) sin 45°+2sin 60°-cos 60°б) √3tg60°в) 4sin 30°•cos 60°

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

а) sin 45°+2sin 60°-cos 60°=√2/2+2*√3/2-1/2=(√2+2√3-1)/2

б) √3tg60°=√3*√3=3

в) 4sin 30°*cos 60°=4*0.5*0.5=4*0.25=1

Answer 3

Давайте розглянемо кожен з цих виразів окремо.

а) Обчислимо вираз a) sin 45° + 2sin 60° - cos 60°:

Спочатку знайдемо значення sin 45°. Знаючи, що sin 45° = √2 / 2, підставимо це значення в вираз:

sin 45° + 2sin 60° - cos 60° = (√2 / 2) + 2(sin 60°) - cos 60°

Значення sin 60° і cos 60° можна також знайти:

sin 60° = √3 / 2 cos 60° = 1 / 2

Підставимо ці значення в вираз:

(√2 / 2) + 2(√3 / 2) - 1 / 2 = (√2 + 2√3 - 1) / 2

Таким чином, значення виразу a) є (√2 + 2√3 - 1) / 2.

б) Обчислимо вираз b) √3tg60°:

Значення tg 60° можна знайти, використовуючи тригонометричне тотожність tg θ = sin θ / cos θ:

tg 60° = sin 60° / cos 60° = (√3 / 2) / (1 / 2) = √3

Таким чином, значення виразу b) є √3.

в) Обчислимо вираз c) 4sin 30° • cos 60°:

Значення sin 30° і cos 60° можна знайти:

sin 30° = 1 / 2 cos 60° = 1 / 2

Підставимо ці значення в вираз:

4(1 / 2) • (1 / 2) = 2

Таким чином, значення виразу c) є 2.

Отже, ми отримали:

а) (√2 + 2√3 - 1) / 2 б) √3 в) 2