Question

Знайдіть довжину кола , вписаного у трикутник зі сторонами 13 см, 14 см , 15 см.

Answer 1

Відповідь:

P=(13+14+15)/2=21

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√22*(22-13)(22-14)(22-15)=√22 а далі хз як  вибач (дам приклад другого може по ньому зробиш))

Пояснення:

P=(13+11+20)/2=22

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√22*(22-13)(22-11)(22-20)=√22*9*11*12=66√6

S=p*r

r=S/p=66√6/22=3√6

Answer 2

Для нахождения длины окружности, вписанной в треугольник, можно воспользоваться формулой для радиуса вписанной окружности в прямоугольном треугольнике. Если \(a\), \(b\) и \(c\) - стороны треугольника, а \(r\) - радиус вписанной окружности, то формула имеет вид:

\[ r = \frac{a + b - c}{2} \]

В данном случае \(a = 13\), \(b = 14\), \(c = 15\). Подставим значения:

\[ r = \frac{13 + 14 - 15}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

Теперь, когда у нас есть радиус вписанной окружности, мы можем использовать формулу для длины окружности:

\[ C = 2 \pi r \]

Подставим \(r = 6\):

\[ C = 2 \pi \times 6 = 12 \pi \]

Таким образом, длина окружности, вписанной в треугольник со сторонами 13 см, 14 см, 15 см, равна \(12 \pi\) см. Если вам нужна численная оценка, то можно использовать значение \(\pi \approx 3.14\):

\[ C \approx 12 \times 3.14 \approx 37.68 \, \text{см} \]

Таким образом, длина окружности составляет примерно 37.68 см.