Question

Найдите площадь полной поверхности и объем куба с диагональю 7 см.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности и объема куба с диагональю 7 см, мы можем использовать формулы, связанные с его стороной.

Нахождение стороны куба:

Для начала, найдем длину стороны куба, используя диагональ.

Шаг 1: Найдем длину стороны куба с помощью теоремы Пифагора. В кубе, диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, а сторона - одним из катетов.

Формула: a = √(d^2 / 3), где a - длина стороны куба, d - диагональ.

Вычисление: Подставим значение диагонали (7 см) в формулу и вычислим длину стороны куба.

a = √(7^2 / 3) = √(49 / 3) ≈ 3.055 см

Таким образом, длина стороны куба составляет примерно 3.055 см.

Нахождение площади полной поверхности куба:

Площадь полной поверхности куба можно найти, зная длину его стороны.

Формула: S = 6a^2, где S - площадь полной поверхности куба, a - длина стороны куба.

Вычисление: Подставим значение длины стороны (3.055 см) в формулу и вычислим площадь полной поверхности куба.

S = 6 * (3.055)^2 ≈ 55.68 см^2

Таким образом, площадь полной поверхности куба составляет примерно 55.68 см^2.

Нахождение объема куба:

Объем куба также можно найти, зная длину его стороны.

Формула: V = a^3, где V - объем куба, a - длина стороны куба.

Вычисление: Подставим значение длины стороны (3.055 см) в формулу и вычислим объем куба.

V = (3.055)^3 ≈ 28.47 см^3

Таким образом, объем куба составляет примерно 28.47 см^3.

Итак, площадь полной поверхности куба с диагональю 7 см составляет примерно 55.68 см^2, а его объем равен примерно 28.47 см^3.