Question

8. Точка дотику кола, що вписаного в рівнобедрений трикутник, ділить бічну сторону на вiдрiзки 12 см і 8 см, рахуючи від основи. Знайдіть периметр трикутника.​

Answer 1

Відповідь:Р=56см

Пояснення:Объяснение: обозначим вершины треугольника А, В, С, а точки касания Д, К, М. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности, поэтому их отрезки соединяясь в одной вершине равны, от вершины до точки касания. Значит:

ВД=ВК=12см , АД=АМ=8см, СК=МС=8см.Из этого следует что АМ=МС=8см.Зная эти данные найдём стороны треугольника. АВ=ВС=12+8=20см;АС=8+8=16см.. Теперь найдём периметр треугольника зная все стороны:Р=20+20+16=56см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, нам потрібно знайти периметр рівнобедреного трикутника, в якому точка дотику кола ділить бічну сторону на відрізки 12 см і 8 см, рахуючи від основи.

Знайдення периметру трикутника

Для знаходження периметру трикутника, нам потрібно знати довжини всіх його сторін. У даному випадку, ми знаємо довжину двох відрізків, які утворюються точкою дотику кола на бічній стороні.

Нехай основа рівнобедреного трикутника буде стороною АВ, а точка дотику кола буде точкою D. Тоді, згідно з умовою, відрізок AD має довжину 12 см, а відрізок DB має довжину 8 см.

За властивостями рівнобедреного трикутника, сторона, що сполучає вершину трикутника з точкою дотику кола, є бісектрисою основи трикутника. Оскільки бісектриса ділить основу на дві рівні частини, то відрізок AB має таку ж довжину, як і відрізок BD, тобто 8 см.

Таким чином, ми знаємо, що сторона AB має довжину 8 см, сторона AD має довжину 12 см, а сторона BD також має довжину 8 см.

Для знаходження периметру трикутника, ми додаємо довжини всіх його сторін:

Периметр = AB + AD + BD

Периметр = 8 см + 12 см + 8 см

Периметр = 28 см

Таким чином, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 28 см.