Question

Два кути трикутника відносяться як 3:5, а зовнішній кут третього кута 160° . Знайдіть кути трикутника ​

Answer 1

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним. Так як два кути трикутника відносяться як 3:5, то можна записати їх як 3x та 5x відповідно. Зовнішній кут третього кута дорівнює 160°. Складемо рівняння:

3x+5x=160,

8x=160 | : 8

x=20

Значить два кута трикутника дорівнюють 3*20°=60° і 5*20°=100°

Сума кутів трикутника дорівнює 180°, знайдемо третій кут трикутника: 180°-60°-100°=20°

Отже, 60°, 100°, 20° - кути трикутника

Answer 2

Given Information:

We are given that the ratio of the two angles of a triangle is 3:5, and the external angle of the third angle is 160°.

Solution:

To find the angles of the triangle, we can use the fact that the sum of the angles in a triangle is always 180°.

Let's assume the two angles of the triangle are 3x and 5x, where x is a constant. The external angle of the third angle is 160°.

According to the given information, we can set up the following equation:

3x + 5x + 160° = 180°

Simplifying the equation:

8x + 160° = 180°

Subtracting 160° from both sides:

8x = 20°

Dividing both sides by 8:

x = 20° / 8

x = 2.5°

Now that we have the value of x, we can find the angles of the triangle:

First angle: 3x = 3 * 2.5° = 7.5° Second angle: 5x = 5 * 2.5° = 12.5° Third angle: External angle - Second angle = 160° - 12.5° = 147.5°

Therefore, the angles of the triangle are approximately: - First angle: 7.5° - Second angle: 12.5° - Third angle: 147.5°

Note: The values of the angles are approximate due to rounding.