Question

Обчислити: a) 3 cos 0°- 10 cos 180° б) sin² 37°+cos²37° в) cos2° sin125° sin0° cos 105°​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Объяснение:

Sin90=1. Sin0=0. Cos0=1. Cos90=0. Cos180=-1 1) 2+3=5 2) 0h(-5)=5. 

Answer 3

Давайте решим каждое из уравнений:

a) \(3 \cos 0^\circ - 10 \cos 180^\circ\)

Заметим, что \(\cos 180^\circ\) равен -1. Таким образом, уравнение преобразуется следующим образом:

\(3 \cos 0^\circ - 10 \cos 180^\circ = 3 \cdot 1 - 10 \cdot (-1) = 3 + 10 = 13\)

б) \(\sin^2 37^\circ + \cos^2 37^\circ\)

Это уравнение представляет собой тригонометрическое тождество, известное как тождество Пифагора для синуса и косинуса. Согласно этому тождеству:

\(\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1\)

Применяя его к данному уравнению, получим:

\(\sin^2 37^\circ + \cos^2 37^\circ = 1\)

в) \(\cos 2^\circ + \sin 125^\circ + \sin 0^\circ + \cos 105^\circ\)

Разберем каждый член отдельно:

\(\cos 2^\circ\) - оставим без изменений, так как угол 2 градуса.

\(\sin 125^\circ\) - это значение синуса угла 125 градусов.

\(\sin 0^\circ\) - синус 0 градусов равен 0.

\(\cos 105^\circ\) - это значение косинуса угла 105 градусов.

Теперь вычислим каждый из них:

\(\cos 2^\circ + \sin 125^\circ + \sin 0^\circ + \cos 105^\circ = \cos 2^\circ + \sin 125^\circ + 0 + \cos 105^\circ\)

Эти значения можно вычислить, используя тригонометрические таблицы или калькулятор:

\(\cos 2^\circ \approx 0.9994\)

\(\sin 125^\circ \approx 0.8192\)

\(\cos 105^\circ \approx 0.2588\)

Теперь сложим эти значения:

\(0.9994 + 0.8192 + 0 + 0.2588 \approx 2.0774\)

Таким образом, ответ для в) примерно равен 2.0774.